浙江宁波市北仑区2016届数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:670 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣2的相反数为(   )
    A . 2 B . C . ﹣2 D .
  • 2. 据初步统计,2015年北仑区实现地区生产总值(GDP)约为1134.6亿元.其中1134.6亿元用科学记数法表示为(   )
    A . 1134.6×108 B . 11.346×1010 C . 1.1346×1011 D . 1.1346×1012
  • 3. 3.下列运算正确的是(   )
    A . a2•a3=a6   B . (3a)3=9a3 C . a3﹣2a3=﹣1 D . (a23=a6
  • 4. 使得二次根式 有意义的字母 的取值范围是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体,则这个几何体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 在四张完全相同的卡片上,分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是(   )
    A . B . C . D . 1
  • 7. 不等式组 的解在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为(   )

    A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
  • 9. 下列说法不正确的是(   )
    A . 选举中,人们通常最关心的数据是众数 B . 从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性比较大 C . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩相同,方差分别为S2=0.4,S2=0.6,则甲的射击成绩较稳定 D . 数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4
  • 10. 如图,已知▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,BC:CD=3:2,AB=EC,则∠EAF=(   )

    A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 11. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为(   )

    A . B . C . D . 2
  • 12. 如图,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连结DC,DB,则△BCD的面积的最大值是(   )

    A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 9

二、填空题

  • 13. 因式分解:4a3﹣16a=
  • 14. 已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为cm2 . (结果保留π)
  • 15. 已知a+b=ab,则(a﹣1)(b﹣1)= 

  • 16. 如图,在△ABC中,D,E两点分别在边AB,AC上,AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使△ADE与△ABC相似,则线段AE的长为cm.

  • 17. 如图,已知A,B两点的坐标分别为(2 ,0),(0,10),M是△AOB外接圆⊙C上的一点,且∠AOM=30°,则点M的坐标为

  • 18. 如图,点P1(x1 , y1),点P2(x2 , y2),…,点Pn(xn , yn)在函数y= (x>0)的图象上,△P1OA,△P2A1A2 , △P3A2A3 , …,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1 , A1A2 , A2A3 , …,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数).若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 , △P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 , …,△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln , 则l1+l2+l3+…+ln=(用含n的式子表示).

三、解答题

  • 19. 计算: ﹣|﹣2|+(1﹣ 0﹣9tan30°.
  • 20. 如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为30°,45°,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A,B两点间的距离.

  • 21. 某市为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1) 此次共调查了多少名学生?
    (2) 将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数.
    (3) 该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
  • 22. 2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑,一分钟跳绳,篮球运球投篮.另规定:游泳满分的学生,只需从3个选测项目中选择一项进行测试;游泳未得满分或未参加的学生,需从3个选测项目中任选两项进行测试.
    (1) 小明因游泳测试获得了满分,求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率.
    (2) 若小红和小慧的游泳测试都未得满分,她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试,请用列表(或画树状图)的方法,求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率.
  • 23. 如图,△ABC是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,且BE=CF,连结AE与BF相交于点G.将△ABC沿AB边折叠得到△ABD,连结DG.延长EA到点H,使得AH=BG,连结DH.


    (1) 求证:四边形DBCA是菱形.
    (2) 若菱形DBCA的面积为8 ,求△DGH的面积.
  • 24. 某厂家生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD,线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元),销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.


    (1) 请解释图中点D的实际意义.
    (2) 求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式.
    (3) 当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 25. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.

    (1) 如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线.
    (2) 如图2,已知△ABC是特异三角形,且∠A=30°,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数.
    (3) 如图3,△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,请求出其特异线的长度;若它的顶角度数不是整数,请直接写出顶角度数.
  • 26. 如图,已知二次函数图象的对称轴为直线x=2,顶点为点C,直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A,B两点,其中点A的坐标为(5,8),点B在y轴上.


    (1) 求m的值和该二次函数的表达式.P为线段AB上一个动点(点P不与A,B两点重合),过点P作x轴的垂线,与这个二次函数的图象交于点E.

    ①设线段PE的长为h,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

    ②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D,求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标.

    (2) 若点P(x,y)为直线AB上的一个动点,试探究:以PB为直径的圆能否与坐标轴相切?如果能请求出点P的坐标,如果不能,请说明理由.

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