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广东省肇庆市端州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：381 类型：期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（   ）
    A . a=0 B . b=0 C . c=0 D . c≠0

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  • 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A .    B .    C .    D .

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  • 3. 关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是（   ）
    A . 顶点坐标为(1，-2) B . 对称轴是直线x=1 C . 当x＞1时，y随x的增大而减小    D . 开口方向向上

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  • 4. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为（   ）


    A . 40° B . 50° C . 90° D . 100°

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  • 5. 下列事件中是必然事件的是（   ）
    A . 实心铁球投入水中会沉入水底      B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上 C . 明天太阳从西边升起            D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

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  • 6. 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是：（   ）
    A . (x-1)2=-2 B . (x-2)2=2 C . (x+2)2=2 D . (x-2)2=6

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  • 7. 下列说法正确的是（   ）
    A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C . 与直径垂直的直线是圆的切线         D . 能够互相重合的弧是等弧

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  • 8. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为（   ）


    A . cm B . 1cm C . 2cm D . 5cm

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  • 9. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）
    A . k＞ B . k≥ C . k＞ 且k≠1 D . k≥ 且k≠1

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  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（   ）


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。 

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  • 17. 解方程：x2+7x+12=0。

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  • 18. 已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

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  • 19.

    已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

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  • 20. 随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

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  • 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

    （1） 画出旋转后的图形；
    （2） 求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。

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  • 22. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
    （1） 请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
    （2） 若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

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  • 23. 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm2).


    （1） 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
    （2） 求△PBQ的面积的最大值.

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  • 24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

    （1） 求证：BC是⊙O切线；
    （2） 若BD=5，DC=3，求AC的长。

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