江苏省无锡市新吴区2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:898 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣4的倒数是(   )
    A . 4 B . C . D . ﹣4
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . a6÷a2=a3 B . a3•a2=a6 C . (3a32=6a6 D . a3﹣a3=0
  • 3. 2015年10月成立的无锡市新吴区总面积220平方公里,常住人口约55万人,下辖6个街道;2016年末,新吴区实现地区生产总值约1302亿元,用科学记数法表示该地区生产总值应记为(   )
    A . 1302×108 B . 1.302×103 C . 1.302×1010 D . 1.302×1011
  • 4. 若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为(   )
    A . ﹣5 B . 5 C . ﹣7 D . 7
  • 5. 十边形的内角和为(   )
    A . 1800° B . 1620° C . 1440° D . 1260°
  • 6. sin45°的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 下列说法正确的是(   )
    A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B . “抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛2次就有一次正面朝上 C . “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D . “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近
  • 9. 如图,⊙A经过点E、B、C、O,且C(0,8),E(﹣6,0),O(0,0),则cos∠OBC的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC= 2 ,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为(   )

    A . B . +1- C . - D . -1

二、填空题

  • 11. 若 有意义,则x的取值范围是

  • 12. 分解因式:a2﹣2a+1=

  • 13. 在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的中位数是

  • 14. 已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是
  • 15. 如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是

  • 16. 如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=度.

  • 17. 如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣2,2),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是

  • 18. 如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中,线段CF的最小值是

三、解答题

  • 19. 计算下列各题:
    (1)  +( ﹣1﹣cos60°
    (2) (2x﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)
  • 20. 计算下列各题:
    (1) 解方程:x2﹣6x﹣6=0;
    (2) 解不等式组:
  • 21. 如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.

     

    (1) 证明:FD=AB;
    (2) 当▱ABCD的面积为8时,求△FED的面积.
  • 22. 2017无锡国际马拉松赛的赛事共有三项:A.全程马拉松;B.半程马拉松;C.迷你马拉松.小明、小刚和小芳参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
    (1) 小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为
    (2) 已知小明被分配到A(全程马拉松),请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率.
  • 23. “知识改变命运,科技繁荣祖国”,某区中小学每年都要举办一届科技比赛,如图为某区某校2017年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图.

    (1) 该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人;
    (2) 该校参加科技比赛的总人数是人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°,并把条形统计图补充完整;
    (3) 从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2017年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人,请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
  • 24. 如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?

  • 25. 无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上:根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,无锡到上海的火车票价格(部分)如表所示:

    运行区间

    公布票价

    学生票价

    上车站

    下车站

    一等座

    二等座

    三等座

    无锡

    上海

    81(元)

    68(元)

    51(元)

    (1) 参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
    (2) 由于各种原因,二等座火车票单程只能买m张(m小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)w与m之间的函数关系式.
    (3) 按第(2)小题中的购票方案,请你做一个预算,购买这次单程火车票最少要花多少钱?最多要花多少钱?
  • 26. 如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.

    (1) 求y与x的函数关系式;
    (2) 若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;
    (3) 如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP长.
  • 27. 如图,一次函数y= x+m与坐标轴交于A,B两点,点C在直线AB上,且AC=2AB,以A为旋转中心,逆时针旋转线段AC,使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处.

    (1) 求∠CAC′的正切值;
    (2) 点E是直线AC′上一点,连接CE,BE,若△ACE与△BCE相似,且m=1,求此时点E的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,作CD垂直于X轴,将△AOC′沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动,将△ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒 单位长度的速度运动,求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值.
  • 28. 给出如下规定:两个图形G1和G2 , 点P为G1上任一点,点Q为G2上任一点,如果线段PQ的长度存在最小值,就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离.在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.


    (1) 点A的坐标为A(1,0),则点B(2,3)和射线OA之间的距离为,点C(﹣2,3)和射线OA之间的距离为
    (2) 如果直线y=x+1和双曲线y= 之间的距离为 ,那么k=;(可在图1中进行研究)
    (3) 点E的坐标为(1, ),将射线OE绕原点O顺时针旋转120°,得到射线OF,在坐标平面内所有和射线OE,OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M.

    ①请在图2中画出图形M,并描述图形M的组成部分;(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示).

    ②将射线OE,OF组成的图形记为图形W,直线y=﹣2x﹣4与图形M的公共部分记为图形N,请求出图形W和图形N之间的距离.

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