江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1197 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 3的相反数是(   )
    A . B . C . ﹣3 D . ﹣1
  • 2. 用科学记数法表示158000正确的是(   )
    A . 1.58×106 B . 1.58×105 C . 1.58×104 D . 158×103
  • 3. 如图所示零件的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A . 31=﹣3 B . =±3 C . (ab23=a3b6 D . a6÷a2=a3
  • 5. 如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于(   )

    A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
  • 7. 斜坡的倾斜角为α,一辆汽车沿这个斜坡前进了500米,则它上升的高度是(  )


    A . 500•sinα米 B . C . 500•cosα米 D .
  • 8. △ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AEB=70°,那么∠BAC等于(   )
    A . 55° 或125° B . 65° C . 55° D . 125°
  • 9. 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中,并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置,已知A(﹣2,0),∠ABO=30°.则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 18. 化简下列各式:
    (1)
    (2)
  • 19. 计算下列各题:
    (1) 解方程:x2+3=3(x+1)
    (2) 解不等式组:
  • 20. 如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.

    (1) 求证:CB=CD;
    (2) 若∠BCD=90°,AO=2CO,求tan∠ADO.
  • 21. 一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为
    (1) 布袋里红球有多少个?
    (2) 先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
  • 22. 某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n

    根据以上信息解决下列问题:

    (1) 在统计表中,m=,n=,并补全条形统计图
    (2) 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是
    (3) 若该校共有1120名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
  • 23. 如图①,若点P是△ABC内或边上一点,且∠BPC=2∠A,则称点P是△ABC内∠A的二倍角点.请用直尺和圆规对图②、图③作出符合要求的点(保留作图痕迹,不写作法.)


    (1) 如图②,在△ABC内求作一点Q,使点Q是△ABC内∠A的一个二倍角点;
    (2) 如图③,在△ABC外求作一点M,使点A是△MBC内∠M的一个二倍角点.
  • 24. 小明从家去体育场锻炼,同时,妈妈从体育场以50米/分的速度回家,小明到体育场后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家.如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象.

    (注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图象上A、C、D三点在一条直线上)

    (1) 求线段BC的函数表达式;
    (2) 求点D坐标,并说明点D的实际意义;
    (3) 当 x的值为时,小明与妈妈相距1 500米.
  • 25. 如图

    (1) 如图①,AB是⊙O的弦,点C是⊙O上的一点,在直线AB上方找一点D,使得∠ADB=∠ACB,画出∠ADB,并说明理由;
    (2) 如图②,AB是⊙O的弦,点C是⊙O上的一点,在过点C的直线l上找一点P,使得∠APB<∠ACB,画出∠APB,并说明理由;

    问题解决:

    (3) 如图③,已知足球球门宽AB约为5 米,一球员从距B点5 米的C点(点A、B、C均在球场底线上),沿与AC成45°角的CD方向带球.试问,该球员能否在射线CD上找到一点P,使得点P为最佳射门点(即∠APB最大)?若能找到,求出这时点P与点C的距离;若找不到,请说明理由.
  • 26. 如图,已知:在平面直角坐标系中,直线l与y轴相交于点A(0,m)其中m<0,与x轴相交于点B(4,0).抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为F,它与直线l相交于点C,其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E.

    (1) 设a= ,m=﹣2时,

    ①求出点C、点D的坐标;

    ②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G,使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.

    (2) 当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1:3时,求抛物线的函数表达式.
  • 27. 如图,在△ABC中,tan∠ABC= ,∠ACB=45°,AD=8,AD是边BC上的高,垂足为D,BE=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动,点N从点E出发,与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动.以MN为边在BC的上方作正方形MNGH.点M到达点C时停止运动,点N也随之停止运动.设运动时间为t(秒)(t>0).

    (1) 当t为时,点H刚好落在线段AB上;当t为时,点H刚好落在线段AC上;
    (2) 设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S,求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围;
    (3) 设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P,连结PM,直接写出当t为何值时,△PMN的外接圆与AD相切.

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