河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x+1=0 B . 5x²﹣6y﹣3=0 C . ax²﹣x+2=0 D . 3x²﹣2x﹣1=0

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2. 方程3x²﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，﹣4，﹣2 B . 3，2，﹣4 C . 3，﹣2，﹣4 D . 2，﹣2，0

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3. 把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

A . 1，﹣3，10 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，3，2

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4. 已知x=﹣1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣2

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5. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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6. 方程2x²﹣3x+1=0化为（x+a）²=b（a，b为常数）的形式，正确的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=16 B . （2x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是（）

A . ﹣x²=2x﹣1 B . 4x²+4x+ $\text{[math]}$ =0 C . $\text{[math]}$ D . （x+2）（x﹣3）=﹣5

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8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．下列说法正确的是（）

A . 方程总有两个不相等的实数根 B . 方程总有两个相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程根的情况无法判断

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10. 关于x的方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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11. （m﹣1）x²+（m+1）x+3m+2=0，当m=时，方程为关于x的一元一次方程；当m时，方程为关于x的一元二次方程．

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12. 已知x满足方程x²﹣3x+1=0，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

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14. 已知x、y是实数，并且 $\text{[math]}$ +y²﹣6y+9=0，则（xy）²⁰¹⁷的值是．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y²﹣6y+8=0，则此三角形的周长为．

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15. 若（m²+n²）（1﹣m²﹣n²）+6=0，则m²+n²的值为．

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16. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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17. 一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为．

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18. 二次三项式 4x²﹣（k+2）x+k﹣1 是完全平方式，则k=．

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19. 计算题

（1）（直接开平方法）2（x+3）²﹣4=0．

（2）（配方法）y²﹣6y+6=0

（3）（公式法）2x﹣1=﹣2x² ．

（4）（因式分解法）x²﹣3x﹣28=0．

（5） x（x﹣3）+x﹣3=0．

（6） x²+x﹣12=0．

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20. 某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m² ，小道的宽应是多少？

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21. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？

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22. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．

（1）问几秒后，点P和点Q的距离是10cm？

（2）问几秒后，以P、Q、D三点为顶点的三角形为直角三角形？
（提示：根据不同情况画出不同的图形，再给予解决问题．）

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23. 某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．

（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？

（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

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24. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．

（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？

（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？

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河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解一元二次方程

四、解方程解应用题

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河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解一元二次方程

四、解方程解应用题

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