河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:613 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算: =(   )
    A . 5 B . 2 C . 4 D . 3
  • 2. 小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的大致图形是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算错误的是(   )
    A . 3 =2 B . ﹣2+|﹣2|=0 C . x2•x3=x6 D . (﹣3)2=9
  • 4. 把多项式x2﹣6x+9分解因式,结果正确的是(   )
    A . (x﹣3)2 B . (x﹣9)2 C . (x+3)(x﹣3) D . (x+9)(x﹣9)
  • 5. 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠DEA=(   )


    A . 40° B . 110° C . 70° D . 140°
  • 6. 一种病毒的直径约为0.000043m,0.000043m用科学记数法表示为(   )
    A . 4.3×104m B . 4.3×105m C . 43×105m D . 0.43×104m
  • 7. 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使▱ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是(   )


    A . AB=AD B . AC⊥BD C . AC=BD D . ∠BAC=∠DAC
  • 8. 若关于x的方程x2﹣2 x﹣k=0有两个相等的实数根,则k的值为(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . ﹣3 D .
  • 9. 如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是(   )


    A . (2,﹣3) B . (2,3) C . (3,2) D . (3,﹣2)
  • 10. 如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 11. 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(   )

    A . 60海里 B . 45海里 C . 20 海里 D . 30 海里
  • 12. 如图.⊙O的直径AB垂直弦CD于E点,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为(   )


    A . 4 B . 8 C . 2 D . 4
  • 13. 如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任意取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是(   )


    A . 1 B . C . D .
  • 14. 若x2+4x﹣4=0,则3(x﹣2)2﹣6(x+1)(x﹣1)的值为(   )
    A . ﹣6 B . 6 C . 18 D . 30
  • 15. 如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为S4、S5、S6 . 其中S1=16,S2=45,S5=11,S6=14,则S3+S4=(   )

    A . 86 B . 64 C . 54 D . 48
  • 16. 如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y= (x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,有下列四个结论:

    ①双曲线的解析式为y= (x>0);②E点的坐标是(5,8);③sin∠COA= ;④AC+OB=12 .其中正确的结论有(   )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 17. 计算:﹣2×3=
  • 18. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是


  • 19. 如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作:然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,①第七次操作共得到个三角形;②若要得到220个小三角形,则需要操作的次数是

三、解答题

  • 20. 计算题                                             
    (1) 计算:(﹣ 2﹣| ﹣1|+(﹣ +1)0+3tan30°
    (2) 解方程: + =4.
  • 21. 已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

    ①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1

    ②以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.

  • 22. 某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、表如下:

    各年级学生成绩统计表


    优秀

    良好

    合格

    不合格

    七年级

    a

    20

    24

    8

    八年级

    29

    13

    13

    5

    九年级

    24

    b

    14

    7

    根据以上信息解决下列问题:


    (1) 在统计表中,a的值为,b的值为
    (2) 在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为度;
    (3) 若该校三个年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.
  • 23. 如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连结BF.


    (1) 求证:①△EAF≌△EDC;

    ②D是BC的中点;

    (2) 若AB=AC,求证:四边形AFBD是矩形.
  • 24. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.

    (1) 求甲车从A地到达B地的行驶时间;
    (2) 求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (3) 求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
  • 25. 如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B,C分别在AD,AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

    (1) 当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;


    (2) 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交AF,CF于点N,H.

    ①求证:BD⊥CF;

    ②当AB=2,AD=3 时,求线段AN的长.


  • 26. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).

    (1) 求抛物线的函数表达式;
    (2) 若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC , 求点P的坐标;
    (3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

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