【提高卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较同步练习

1. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从 A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A . ②③ B . ①③ C . ②④ D . ①④

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2. 为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，水库。C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：km）如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是（）

A . 16 km B . 17 km C . 18km D . 20 km

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3. 如图，在三角形ABC 中，比较线段 AC 和AB的长短，科学的方法有（）
①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC 上，观察点 B的位置.④沿点 A 折叠，使 AB 和AC 重合，观察点 B的位置.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 在一条沿直线l铺设的电缆两侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P、Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（）

A . B . C . D .

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5.
如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

A . 两点之间，直线最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条线段

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6.
如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 过一点有无数条直线 D . 因为直线比曲线和折线短

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7. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．下图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是.

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8. 用“＞”“＜”或“=”填空：

（1）如果点 C 在线段 AB 上，那么 ACAB，ABBC.

（2）如果点 D 在线段AB 的延长线上，那么 ADAB，BDAD.

（3）如果点 E 在线段AB 的反向延长线上，那么 BEAE.

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9. 如图，比较线段的长短（填“＞”“＜”或“=”）.

（1） ABAC.

（2） AD AE.

（3） ADAC.

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10.

（1）如果点C在线段AB 上，且点 C不与点A，B 重合，那么 ABBC。（填“>”或“<”）

（2）如果点 C在线段 BA 的延长线上，且点 C不与点 A，B 重合，那么 ABBC。（填“>”或“<”）

（3）如图，从A 地到B 地有四条路线，由上到下依次记为路线①，②，③，④，则从A地到 B地的最短路线是路线，理由：。

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11. 下列三个现象：
$\text{[math]}$ 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； $\text{[math]}$ 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； $\text{[math]}$ 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

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12.

（1）如图1，把甲、乙两把尺子重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是不是直的，其数学道理是

（2）如图2，从C地到B地有①②③这三条路线可以走，则最短路线是，其数学道理是

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13. 如图所示，已知A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点 H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.

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14. 在图中“◯”内标上字母A，B，C，使 AC<AB<BC。

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15. 如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位： km）.一学生从 A 处出发，以2k m/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为 0.5 h.

（1）当他沿着路线 A→D→C→E→A 游览回到A 处时，共用了3 h，求C，E之间的路程.

（2）若该学生打算从 A 处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程.

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【提高卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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