山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:784 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣3的倒数的绝对值是(   )
    A . ﹣3 B . C . D . 3
  • 2. 2016年山东省高考报名人数位居全国第三,约有696000人报名,将696000用科学记数法表示为(   )
    A . 69.6×104 B . 6.96×105 C . 6.96×106 D . 0.696×106
  • 3. 下列计算中,正确的是(   )
    A . (a34=a12 B . a3•a5=a15 C . a2+a2=a4 D . a6÷a2=a3
  • 4. 如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于A,B两点,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.已知∠1=44°,则∠2的度数是(   )

    A . 36° B . 44° C . 46° D . 56°
  • 5. 某学校为了了解九年级女生仰卧起坐训练情况,课外活动时间随机抽取10名女生测试,成绩如下表所示,那么这10名女生测试成绩的众数与中位数依次是(   )

     女生编号

     1

     2

     3

     4

     5

     6

     7

     8

     9

     10

     成绩/个

     48

     49

     52

     47

     51

     53

     52

    49

     51

     49

    A . 52,51 B . 51,51 C . 49,49 D . 49,50
  • 6. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 化简 等于(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(   )
    A . =20 B . =20 C . = D . =
  • 9. 有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣3|,则其结果恰为2的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为(   )

    A . 15πcm2 B . 51πcm2 C . 66πcm2 D . 24πcm2
  • 11. 已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2017的值为(   )
    A . 2017 B . 2020 C . 2019 D . 2018
  • 12. 观察下列等式:

    第一层  1+2=3

    第二层  4+5+6=7+8

    第三层  9+10+11+12=13+14+15

    第四层  16+17+18+19+20=21+22+23+24

    在上述的数字宝塔中,从上往下数,2017在第(   )层.

    A . 41 B . 45 C . 43 D . 44
  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是(   )

    A . 5 B . 6 C . 12 D . 13
  • 14.

    如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 15. 因式分解:3x2﹣6x+3=
  • 16. 当x满足x﹣4=0时,( )÷ =
  • 17. 已知,在平行四边形ABCD中,点E在直线AD上,AE= AD,连接CE交BD于点F,则EF:FC的值是
  • 18. 如图,反比例函数y= 的图象经过A、B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为1,则k的值为

  • 19. 我们根据指数运算,得出了一种新的运算.下表是两种运算对应关系的一组实例:根据上表规律,某同学写出了三个式子,①log232=5;②log416=4;③log2 =﹣1,其中正确的是(填式子序号)

     指数运算

     22=2

     22=4

     23=8

     31=3

     32=9

     33=27

     新运算

     log22=1

     log24=2

     log28=3

     log33=1

     log39=2

     log327=3

三、解答题

  • 20. 计算:2cos30°+(π﹣4)0 +|1﹣ |+( 1
  • 21. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    (1) 本次抽取样本容量为,扇形统计图中A类所对的圆心角是度;
    (2) 请补全统计图;
    (3) 若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?
  • 22. 如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走50m到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向,如图2,求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据 ≈1.41, ≈1.73).

  • 23. 如图所示,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,过C的直线与⊙O,MN分别交于A,D两点,过C作CE⊥BD于点E.、

    (1) 求证:CE是⊙O的切线;
    (2) 若∠D=30°,BD=4,求⊙O的半径r.
  • 24. 某宾馆拥有客房90间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:

    x(元)

    200

    240

    270

    300

    y(间)

    90

    70

    55

    40

    (1) 求y与x之间的函数表达式;
    (2) 已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每日空置的客房,宾馆每日需支出60元,当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大值.(宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出)
  • 25. 已知四边形ABCD中,EF分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
    (1) 如图1,若四边形ABCD是正方形,且DE⊥CF,求证:DE=CF;

    (2) 如图2,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证: =

    (3) 如图3,若四边形ABCD是平行四边形,当∠B=∠EGF时,第(2)问的结论是否成立?若成立给予证明;若不成立,请说明理由.

  • 26. 如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

    (1) 求抛物线的函数解析式;
    (2) 点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.

    ①求S关于m的函数表达式;

    ②当S最大时,在抛物线y=﹣ x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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