黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:552 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 我市4月份某天的最高气温是22℃,最低气温是8℃,那么这天的温差是(   )
    A . 30℃ B . 14℃ C . ﹣14℃ D . 12℃
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . a+a=a2 B . a2•a=a2 C . a3÷a2=a (a≠0) D . (a23=a5
  • 3. 下面四个图形中,不是中心对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则该反比例函数的图象在(  )

    A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限
  • 6. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于(   )

    A . 69° B . 42° C . 48° D . 38°
  • 7. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置,连接CC′,若CC′∥AB,则旋转角α的度数为(   )


    A . 40° B . 50° C . 30° D . 35°
  • 8. 如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(   )


    A . B . C . D .
  • 9. 下列说法中正确的是(   )
    A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等
  • 10. 已知A、B两地相距4km,上午8:00时,亮亮从A地步行到B地,8:20时芳芳从B地出发骑自行车到A地,亮亮和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示,芳芳到达A地时间为( )


    A . 8:30 B . 8:35 C . 8:40 D . 8:45

二、填空题

三、解答题

  • 21. 化简求值:( ﹣1)÷ ,其中x=tan60°﹣1.
  • 22. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.

    (1) 在图a中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形;
    (2) 在图b中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD是等腰三角形,且tan∠ABD=1.
  • 23. 某学校为了解学生的课外阅读情况,王老师随机抽查部分学生,并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%,根据所给出信息,解答下列问题:

    (1) 求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数;
    (2) 将条形统计图补充完整;
    (3) 若规定:假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业,据此估计该校1500名学生中,完成假期作业的有多少名学生?
  • 24. 已知菱形ABCD的对角线相交于O,点E,F分别在边AB、BC上,且BE=BF,射线EO,FO分别交边CD、AD于G,H.

    (1) 求证:四边形EFGH为矩形;
    (2) 若OA=4,OB=3,求EG的最小值.
  • 25. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元.
    (1) 求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元?
    (2) 若该商店A种纪念品每件售价24元,B种纪念品每件售价35元,这两种纪念品共购进1 000件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元,求A种纪念品最多购进多少件.
  • 26. 已知AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,CD∥AB,过点B的切线与射线AD交于点M,连接AC,BD.

    (1) 如图l,求证:AC=BD;
    (2) 如图2,延长AC、BD交于点F,作直径DE,连接AE、CE,CE与AB交于点N,求证:∠AFB=2∠AEN;
    (3) 如图3,在(2)的条件下,过点M作MQ⊥AF于点Q,若MQ:QC=3:2,NE=2,求QF的长.
  • 27. 已知:如图,抛物线y=﹣ (x﹣h)2+k与x轴交于A、B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于H,直线y= x+ 经过点A与对称轴交于E,点E的纵坐标为3.

    (1) 求h、k的值;
    (2) 点P为第四象限抛物线上一点,连接PH,点Q为PH的中点,连接AQ、AP,设点P的横坐标为t,△AQP的面积为S,求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
    (3) 在(2)的条件下,过点Q作y轴的平行线QK,过点D作y轴的垂直DK,直线QK、DK交于点K,连接PK、EK,若2∠DKE+∠HPK=90°,求点P的横坐标.

试题篮