广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:570 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 实数0是(  )
    A . 有理数 B . 无理数 C . 正数 D . 负数
  • 2. 某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人,对于这个用科学记数表示的近似数,下列说法中正确的是(   )
    A . 精确到百分位 B . 精确到十分位 C . 精确到个位 D . 精确到百位
  • 3. 如图所示,AB∥CD,EF,HG相交于点O,∠1=40°,∠2=60°,则∠EOH的角度为(   )

    A . 80° B . 100° C . 140° D . 120°
  • 4. 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ ;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5. 下列几何体的三视图相同的是(   )
    A . 圆柱 B . C . 圆锥 D . 长方体
  • 6. 下列计算正确的是(   )
    A . ab•ab=2ab B . (2a)3=2a3 C . 3 =3(a≥0) D . = (a≥0,b≥0)
  • 7. 如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDBD两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是(  )

    A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B . BD的长度增大 C . 四边形ABCD的面积不变 D . 四边形ABCD的周长不变
  • 8. 如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是(   )

    A . AD=BD B . OD=CD C . ∠CAD=∠CBD D . ∠OCA=∠OCB
  • 9. 若反比例函数y= 的图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是(   )
    A . (﹣3,﹣2) B . (2,﹣3) C . (3,﹣2) D . (﹣2,3)
  • 10. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 12. 观察下列各式及其展开式:

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是(  )

    A . 36 B . 45 C . 55 D . 66

二、填空题

  • 13. 分解因式:2a2﹣8=
  • 14. 九年级某班40位同学的年龄如表所示:

    年龄(岁)

    13

    14

    15

    16

    人数

    3

    16

    19

    2

    则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是

  • 15. 如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠D=

  • 16. 如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′,若OA=4,OA′=8,则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为

  • 17.

    如图,Rt△ABC中∠A=90°,∠C=30°,BD平分∠ABC且与AC边交于点D,AD=2,则点D到边BC的距离是 .

     

  • 18. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:

    ①ac<0;

    ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;

    ③a+b+c>0;

    ④当x>1时,y随着x的增大而增大.

    正确的说法有.(请写出所有正确的序号)

三、解答题

  • 19. 计算:|﹣3|+( ﹣π)0﹣2tan45°.
  • 20. 求不等式组 的正整数解.
  • 21. 如图,在6×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

    (1) 在图中△ABC的内部作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似中心为点O,位似比为1:2;
    (2) 连接(1)中的AA′,则线段AA′的长度是
  • 22. 为加强学生身体锻炼,某校开展体育“大课间”活动,学校决定在学生中开设A:篮球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步,E:排球五种活动项目.为了了解学生对五种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

    (1) 在这项调查中,共调查了名学生;
    (2) 请将两个统计图补充完整;
    (3) 若该校有1200名在校学生,请估计喜欢排球的学生大约有多少人?
  • 23. 如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.


    (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的半径为 ,OP=1,求BC的长.
  • 24. 为响应区“美丽广西 清洁乡村”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2 , 绿化150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作.该项绿化工作原计划每天完成多少m2
  • 25. 已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.
    (1) 求证:△ABF≌△CDE;
    (2) 如图,若∠1=65°,求∠B的大小.

  • 26. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积;
    (3) 以AB为直径作⊙M,直线经过点E(﹣1,﹣5),并且与⊙M相切,求该直线的解析式.

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