湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）.

A . 收入20元 B . 收入40元 C . 支出40元 D . 支出20元

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2. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形表示数轴正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A . (m+n)元 B . (3m+2n)元 C . (2m+3n)元 D . 5(m+n)元

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 139×10³

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7. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 不是整式 C . $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 多项式 $\text{[math]}$ 中，不含xy项，则k=（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 若xy>0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 或1 B . -1 或0 C . 3或-1 D . -3或1

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11. $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为．

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13. 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， ……，第100个单项式是．

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16. 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．

（1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．（π取3）

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21. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值为5．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

（1）比较大小：b___________c， $\text{[math]}$ ___________b；

（2）去绝对值符号： $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

（3）化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续往返爬行 $\text{[math]}$ 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少厘米？

（2）电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？

（3）如果电子蚂蚁爬行的速度为 $\text{[math]}$ ，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？

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24. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为m，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 已知： $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的值． $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

（2） $\text{[math]}$ 所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间运动时，请化简式子： $\text{[math]}$ ．（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，假设经过 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（共72分）

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湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（共72分）

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