【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上1.1二次函数同步练习

1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . 1 C . -2 D . ±1

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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4. 若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm² ，则y与x之间满足的关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x•（20﹣x） D . y＝x•（10﹣x）

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5. 某种品牌的服装进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每天可卖出 $\text{[math]}$ 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多卖出 $\text{[math]}$ 件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 $\text{[math]}$ 元，每天售出服装的利润为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）．

A . 6 B . 1 C . -1 D . -6

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7. 某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）

A . 50（1+x）²=175 B . 50+50（1+x）²=175 C . 50（1+x）+50（1+x）²=175 D . 50+50（1+x）+50（1+x）²=175

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8. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数a ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函数”．以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为。

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10. 已知在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
3
0
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
则满足方程 $\text{[math]}$ 的解是

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11. 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

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12.
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．

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13. 已知：抛物线y=ax²+bx+3经过点A（3， 0）； B（-1. 8），求抛物线的函数表达式。

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14. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段AB上(不与点A，B重合)，以C为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B.

（1）求点A，B的坐标.

（2）求b，c的值.

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15. 如图1是一个含有两个斜坡截面的轴对称图形，两个斜坡材质等各方面都一样．一个黑球从左斜坡顶端由静止滚下后沿水平木板 $\text{[math]}$ 直线运动，其中 $\text{[math]}$ ．从黑球运动到 $\text{[math]}$ 点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、运动速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、滑行距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据．记录的数据如表：
运动时间 $\text{[math]}$ /s
0
2
4
6
8
10
…
运动速度 $\text{[math]}$
12
10
8
6
4
2
…
运动距离 $\text{[math]}$
0
22
40
54
64
70
…

（1）根据表格中的数值分别在图2、图3的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并分别求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2） ①求黑球在水平木板 $\text{[math]}$ 上滚动的最大距离．
②黑球从左斜坡顶端由静止滚下到 $\text{[math]}$ 点开始计时，运动到2秒的同时，有一个除颜色外其余与黑球完全相同的白球，从右斜坡顶端由静止滚下到点 $\text{[math]}$ 处，两球会在水平木板 $\text{[math]}$ 的某个位置相遇吗？若能相遇，请求出相遇点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离；若不能相遇，请说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	3	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$

	运动时间 $\text{[math]}$ /s	0	2	4	6	8	10	…
运动速度 $\text{[math]}$	12	10	8	6	4	2	…
运动距离 $\text{[math]}$	0	22	40	54	64	70	…

【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上1.1二次函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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