- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2024年中考数学二模试卷

如图1是一个含有两个斜坡截面的轴对称图形，两个斜坡材质等各方面都一样．一个黑球从左斜坡顶端由静止滚下后沿水平木板 $\text{[math]}$ 直线运动，其中 $\text{[math]}$ ．从黑球运动到 $\text{[math]}$ 点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、运动速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、滑行距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据．记录的数据如表：

	运动时间 $\text{[math]}$ /s	0	2	4	6	8	10	…
运动速度 $\text{[math]}$	12	10	8	6	4	2	…
运动距离 $\text{[math]}$	0	22	40	54	64	70	…

（1）、根据表格中的数值分别在图2、图3的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并分别求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）、①求黑球在水平木板 $\text{[math]}$ 上滚动的最大距离．

②黑球从左斜坡顶端由静止滚下到 $\text{[math]}$ 点开始计时，运动到2秒的同时，有一个除颜色外其余与黑球完全相同的白球，从右斜坡顶端由静止滚下到点 $\text{[math]}$ 处，两球会在水平木板 $\text{[math]}$ 的某个位置相遇吗？若能相遇，请求出相遇点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离；若不能相遇，请说明理由．