2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高同步分层训练基础题

修改时间：2024-05-27 浏览次数：7 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A . B . C . D .

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2. 不一定在三角形内部的线段是（　　）

A . 三角形的角平分线 B . 三角形的中线 C . 三角形的高 D . 三角形的高和中线

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中，CD是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为25cm， $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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4. 下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A=50°，则∠BOC等于（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12.5 B . 19.5 C . 32 D . 45.5

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是．

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10. 如图所示.

（1）在△ABC中，BC边上的高线是.

（2）在△AEC中，AE边上的高线是.

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11. 如图所示，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S_△_ABC=1，则PE+PF=.

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12. 如图，AC⊥BC ， AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离．C到直线AB的距离是．

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13. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F ．若S_△_ABC＝24，BD＝4，则EF长为

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三、解答题

14. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。

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15. 将完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）两个正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图摆放，面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

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四、综合题

16. 如图

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分 $\text{[math]}$ ，你能找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系吗？并说明理由.

（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为AE上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有何数量关系？并说明理由.

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17. 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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