初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件）

1. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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2. 如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠4=∠C C . $\text{[math]}$ D . ∠3+∠C=180°

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3. 如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（）

A . 4组 B . 3 组 C . 2 组 D . 1组

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4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°

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6. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．这样画的依据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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7. 如图，下列条件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．能判定 $\text{[math]}$ 的条件个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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9. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B=，则EF∥AB；
若∠B=，则DE∥BC．

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10. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

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11. 如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12.
已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，
∴∠1=．
∴ AB∥CD．(，)

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13. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°．

（1）求∠2的度数；

（2）请说明FC∥AD的理由．

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14. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

（1） AE与FC会平行吗？说明理由；

（2） AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3） BC平分∠DBE吗？为什么．

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15. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：
① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．

（1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.

（2）如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．

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一、选择题

二、填空题

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