广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

修改时间：2024-12-30 浏览次数：11 类型：期末考试编辑

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列图形是往届奥运会的会徽，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，12 C . 5，5，10 D . 4，4，8

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3. 华为14纳米芯片问世，标志着芯片技术重要突破.已知 $\text{[math]}$ ，其中0.000014用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则它是（）边形

A . 八 B . 十 C . 十一 D . 十二

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简式子 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）米

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积化简后的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）
问题
如图，某旅游景区内有一块三角形绿地 $\text{[math]}$ ，现要在道路 $\text{[math]}$ 边上建一个休息点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，请在图中确定休息点 $\text{[math]}$ 的位置.
甲的作图乙的作图丙的作图丁的作图

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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15. 观察下列两个等式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
利用上面的规律，式子 $\text{[math]}$ 可化简得.

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

16.

（1）化简： $\text{[math]}$ .

（2）如图，A ， F ， C ， D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选一个合适的数代入求值.

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18. 从珠海到深圳的距离大约160千米，工作日与周末由于车流量不同，所以导致行驶的平均速度和所用的时间不同.工作日与周末的行驶速度比为3：2，周末所用的时间比工作日多用了50分钟.求周末从珠海到深圳的平均行驶速度是多少？

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19. 在数学学习中， $\text{[math]}$ 是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解．请阅读材料，按要求回答问题．
材料一：分解因式：
$\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
材料二：分解因式： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）按照材料一提供的方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）按照材料二提供的方法分解因式： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 【综合与实践】在边长为1的小正方形所组成的网格上，小正方形的顶点称为“格点”， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

（1）实践与操作：用直尺作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）应用与证明：判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系为_▲_，位置关系为_▲_，并说明理由.

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22. 【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为a ， b（ $\text{[math]}$ ）的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）.
图1 图2 图3

（1）猜想：①图3中间小正方形的边长为；（用含a ， b的式子表示）
②根据材料，直接写出式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

（2）应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）拓展：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 【综合运用】如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
备用图

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

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