2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末仿真模拟卷一

修改时间：2024-01-09 浏览次数：66 类型：期末考试编辑

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B . 任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件 C . 数据4，9，5，7的中位数是6 D . 甲、乙两组数据的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

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4. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计5 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

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7. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A . （﹣5，3） B . （1，﹣3） C . （2，2） D . （5，﹣1）

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+6y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果一组数据6，7，x ， 9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点C在直线n上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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14. 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．

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15. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 与直线l₂：y＝kx+3相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第二象限，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b＝．

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18. 已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数是．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算：

（1）（﹣1）²⁰²³+ $\text{[math]}$ ﹣π⁰+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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21. 下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96

（1）求小明6次成绩的众数与中位数；

（2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如下图所示，请求出小明本学期的综合成绩；

（3）若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的.（填“平均数、中位数、众数、方差”）

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22. 2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．

（1）设装运甲种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，装运乙种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？

（3）若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？

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23. 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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25. 如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AC=BD，AE=BF．

（1）求证：DE= CF；

（2）若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．

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26. 如图，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于点D，E为DC延长线上一点，EF⊥OB于点F，EG平分∠DEF交OB于点G，∠DEF+∠AOB＝180°.

（1）问题发现：①如图1，当∠AOB＝90°时，∠1+∠2= ▲ °；
②如图2，当∠AOB为锐角时，∠1与∠2有什么数量关系，请说明理由；

（2）拓展探究：（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究OC与GE的位置关系，并证明结论．

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测试	平时成绩				期中测试	期末测试
测试	练习一	练习二	练习三	练习四	期中测试	期末测试
成绩	88	92	90	86	90	96

2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末仿真模拟卷一

一、选择题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共66分）

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