北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略16 角的认识与比较

1. 把15°48′36″化成以度为单位是（　　）

A . 15.8° B . 15.4836° C . 15.81° D . 15.36°

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2. 钟表上8时45分，时针与分针所夹的角度是（）

A . 7.5° B . 8° C . 22.5° D . 25°

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3. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列表达式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB等于（　　）

A . 25° B . 65° C . 115° D . 155°

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7.
一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（　　）

A . 事故船在搜救船的北偏东60°方向 B . 事故船在搜救船的北偏东30°方向 C . 事故船在搜救船的北偏西60°方向 D . 事故船在搜救船的南偏东30°方向

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8.
如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（　　）

A . 6千米 B . 8千米 C . 10千米 D . 14千米

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9. 如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 45°

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10.
如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 15°

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11. 钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。

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12. 一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着方向前进．

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13. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为．

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14. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．将这张纸片沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15.
如图，点O表示学校，点A表示小明的家，点B表示小红的家，其中∠AOB=90°，小明的家在学校的北偏东40°的方向上，那么小红的家在学校的的方向上．

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16. 以点O为端点引3条射线时，共有个角，引4条射线时，共有个角，以点O为端点引n条射线时，共有个角（用含n的字母表示）．

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17. 计算：
（1）13°29’+78°37‘ （2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷5

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？

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20. 已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）当点C．E.F在直线AB的同侧（如图1所示）
①若∠COF=25°，求∠BOE的度数

②若∠COF=α°，则∠BOE是多少度．

（2）当点C与点E.F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：

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22. 如图1，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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23.
如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1）填空：∠COB 等于多少；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为多少；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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24. 如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

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北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略16 角的认识与比较

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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