（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 13.3 等腰三角形期末复习(吉林地区专用)

1. 等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（） cm．

A . 4 B . 9 C . 4或9 D . 不能确定

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2. 如图，EC、BD是正五边形ABCDE的对角线，则∠1的大小为（）

A . 72° B . 75° C . 60° D . 80°

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3. 一个等腰三角形的顶角是120°．则它的底角度数是（）

A . 30° B . 60° C . 40° D . 不能确定。

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4. 如图，在△ABC中，以点A为圆心、AC长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心。大于 $\text{[math]}$ BD长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N．连结MN交AB于点E，若△MDE的周长为13．AC=5，则AB的长为（）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（）

A . 24° B . 26° C . 14° D . 18°

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，若CD=AD=4，则BC的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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7. 如图，△ABC中，∠C＝90°， AB=4， ∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 1.8 B . 2.2 C . 3.5 D . 3.8

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8. 如图，在△ABC中，AB＝BC， ∠BAC=120°， AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF=2，则CF的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．

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10. 已知两根长度分别为3cm.7cm的木伟，若想钉一个等腰下角形木架，第三根木棒的长度应该是 cm．

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11. 如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，则AB=cm．

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12. 如图，等边△ABC的顶点A（-4，0），顶点C在y轴上．则点B的坐标是

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13. 如图，△ABC是等边三角形，直线l过顶点B，作点C关于直线l的对称点D，连接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，则∠BCD的度数为

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14. 若等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则这个三角形的周长为

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15.
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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16. 如图．在△ABC中，AD平分2 BAC交BC于点D，DF⊥AD交AB于点F，若∠B= 25°，∠C= 75° ，求证：△BFD是等腰三角形．

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17. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度数．

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18. 如图，AB = BC，∠CDE =120°，DF ∥BA，且 DF 平分∠CDE，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D，AE = 8cm，求 BC 的长.

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20. 如图，点C在线段AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D.

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 AF 平分 $\text{[math]}$ 分别交CD、BC于点E、F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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22. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若∠A=75°，∠C=36°，求∠BDE的度数．

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23. 如图，△ABC是等边三角形．

（1）如图①，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形；

（2）如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．

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24. 在边长为9cm的等边三角形ABC中，点Q是BC边上的一点，动点P以1cm/s的速度从点A沿AB向点B运动，设运动时间为t（s）．

（1）如图①，若BQ=6，PQ∥AC，求t的值；

（2）如图②，若点P从点A向点B运动的同时，点Q以2cm/s的速度从点B沿BC-CA向点A运动，求t为何值时，OAPQ是等边三角形；

（3）如图③，将边长为9cm的等边三角形ABC变换为以AB、AC为腰、BC为底的等腰三角形，且AB=AC=10cm，BC=8cm，点P运动到AB的中点处停止．点P停止运动后，点M以1cm/s的速度从点B沿BC向点C运动，同时点N以acm/s的速度从点C沿CA向点A运动，当△BPM与△CNM全等时，直接写出a的值．

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（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 13.3 等腰三角形期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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