【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略6 线段垂直平分线

1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，Р为直线CD上的一点.已知△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（ )

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于线段 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 14

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 15 B . 10 C . 15 D . 30

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AC的垂直平分线DE交AB于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，财AC的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 36° B . 25° C . 24° D . 21°

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7. 有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应该挖在（）

A . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点处 B . $\text{[math]}$ 三条中垂线的交点处 C . $\text{[math]}$ 三条高线所在直线的交点处 D . $\text{[math]}$ 三条中线的交点处

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点 $\text{[math]}$ .若以BE，EG，GC为边的三角形的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的面积可能是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点为圆心以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1： $\text{[math]}$ D . 1： $\text{[math]}$

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10. 如图，直角三角形ABC中，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，动点M、N同时从A点出发，以相同的速度分别沿A→C→B和A一B→C方向运动，并在边BC上的点E相遇，连接AE，①AE平分△ABC的周长，②AE是△ABD的角平分线，③AE是△ABD的中线.以上结论正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 线段的垂直平分线上的点与这条线段的的距离相等.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，∠AOB=30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA、OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，且DE=OP=6，则△ODE的面积为.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于.

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17. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）
①∠C的角平分线CE；
②BC边上的中线AF．

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18. 如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 如图，直线m表示一条公路，A，B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．请用尺规在图上找出点P并说明理由．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线
∴ AC=BC，AD=DB（）
在△ADC和△BDC中，
$\text{[math]}$
（）
∴△ADC≌和△BDC( ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（）.

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22. 思维启迪：

（1）如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；

（2）思维探索：
①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 试猜测 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）如图3，
①已知点 $\text{[math]}$ 是网格中的格点，若三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，那么这样的 $\text{[math]}$ 点共有 ▲ 个；
②在网格中找出一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别相等，请在网格中标注点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$

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【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略6 线段垂直平分线

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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