【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略1 三角形的基础知识

1. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）

A . 2，6，3 B . 6，7，8 C . 1，7，9 D . $\text{[math]}$

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2. 以下列长度（单位：cm）的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 4，5，9 C . 4，4，4 D . 1，2，3

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3. 在△ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中AD为中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. $\text{[math]}$ 三个内角的度数之比为3：4：5，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A . ∠C=90°，AB=6 B . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . AB=3，BC=4，CA=8

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的各边边长分别向外做等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内， $\text{[math]}$ 是小梯形面积， $\text{[math]}$ 是三个三角形重叠部分的面积， $\text{[math]}$ 是大梯形的面积， $\text{[math]}$ 是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为.

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12. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为.

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13. 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则底角为.

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14. 如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是°．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

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17. 已知 $\text{[math]}$ (如图).

（1）用尺规作出AC边上的中线；
（2）用三角尺画BC比上的高线.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是一条角平分线，它们相交于点P.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的高线，CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，求∠DAE的度数．

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21. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC＝90° $\text{[math]}$ ∠A．若将直线MN绕点P旋转，
（ⅰ）如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；

（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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23. 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线．
求证：△ABD是“准直角三角形”．

（2）关于“准直角三角形”，下列说法：
①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是准直角三角形；

②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；

③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是．（填写序号）

（3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数．

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【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略1 三角形的基础知识

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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