人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（）

A . 任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B . 人在月球上所受重力比在地球上小 C . 在一个只有白球的袋中，摸出白球 D . 两个负数相加和是负数

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2. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）

A . 大于4的点 B . 小于4的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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3. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（）．

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 抛一枚硬币，出现正面的频率 C . 任意写一个整数，它能被2整除的概率 D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 抛掷硬币时，正面朝上 B . 小明发烧了，体温达到50℃ C . 经过红绿灯路口，遇到红灯 D . 任意写一个负数，小于正数

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5. 连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑，白两种小球共40个.小颖做摸球试验，她将盆子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是（）
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602

A . 这个盒子中的白球一定有28个 B . 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6 C . 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D . 当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200

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7. 将分别标有“孔”、“孟”、“乏”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口集中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有三张正面分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为．

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12. 如图，有四张不透明的卡片，除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为

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13. 如图，在5×5的正方形网格图的格点上，有A，B，C，D四点，从中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为

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14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，正面所画图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

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15. 有三张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同 $\text{[math]}$ 现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为 $\text{[math]}$ ；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为 $\text{[math]}$ ，则使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中有且只有 $\text{[math]}$ 个非负整数的概率为．

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16. 将正面分别写着数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三张卡片 $\text{[math]}$ 注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别 $\text{[math]}$ 洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ．

（1）用列表法或树状图法 $\text{[math]}$ 树状图也称树形图 $\text{[math]}$ 中的一种方法，写出 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 $\text{[math]}$ ．

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17. 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

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18. 九年级某班一次抽奖活动的规则如下：所印50张奖券中，一等奖2张，二等奖10张，三等奖25张，其余为安慰奖，每人限抽一张．

（1）第一个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得一等奖或二等奖的概率是多少？

（2）若第一个抽奖者抽走了一张三等奖，则第二个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得二等奖或三等奖的概率是多少？

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19. 某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的总人数为 ▲ ，请将图形补充完整.

（2）扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为 ▲ .若该学校共有学生1200名，请估计参加“游泳”的有多少人?

（3）通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学到市上参加新一轮比赛.请用画树状图或列表法求出到市上参加比赛的两人恰为一男一女的概率．

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20. $\text{[math]}$ 年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人；

（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为；

（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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21. 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．

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22. 设函数y=ax²+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1，b可取的值是-1，1，2．

（1）当a，b分别取何值时，所得函数有最小值？直接写出满足条件的函数，以及相应的最小值．

（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数表达式？从这些函数中任取一个，求取到当x>0时，y随x的增大而减小的函数的概率．

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23. 垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A ， B ， C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．

（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；

（2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A ， B两名志愿者同时被抽中的概率．

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第二十五章概率初步

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第二十五章概率初步

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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