2023-2024学年广东省（人教版）八年级（上）数学期末模拟卷（二）

1. 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 无法确定

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2. 已知P（a ， 2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为（）

A . 1 B . -1 C . 3²⁰²¹ D . -3²⁰²¹

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3. 已知， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a ， b ， c ，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，其关于y轴对称的点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B . 同位角相等 C . 在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 一个角的补角一定是钝角

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9. 下列事件是必然事件的是（）

A . 购买一张体育彩票，中奖 B . 任意掷一枚色子，其点数为奇数 C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°

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10. 如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，若PA＝2，则PQ最小值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 1.5

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11. 已知一个三角形的三边长为3，8，a，则a的取值范围是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xy=．

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13. 如图，直线AB的解析式为y＝-x+b ，分别与x轴，y轴交于A ， B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C ，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D ，使以A ， B ， D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影的面积为．

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15. 如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）解分式方程： $\text{[math]}$ ；

（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

（2）在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为 $\text{[math]}$ ；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 上取一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小．

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20. 如图，点B，F，C，E在一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

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22. 如图

（1）在图1中，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；

（3）如果图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，试求 $\text{[math]}$ 的度数；

（4）如果图2中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为任意角，其他条件不变，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）．

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23. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
请仿照上例解决下列问题：

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是10，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

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2023-2024学年广东省（人教版）八年级（上）数学期末模拟卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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2023-2024学年广东省（人教版）八年级（上）数学期末模拟卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

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