【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略1 二次函数的图象与性质

1. 下列函数中属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 拋物线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 经平移后，不可能得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把一元二次方程（x-1）²＝3x-2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为（）

A . -3 和3 B . -3 和1 C . -5 和3 D . -5 和1

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7. 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 上有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 二次函数y＝-3（x+1）²的最大值为．

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为；

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14. 已知二次函数y＝-ax²+2ax+3（a＞0），若点P（m，3）在该函数的图象上，则m的值为．

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15. 已知某函数的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下面有四个推断：
$\text{[math]}$ 若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若此函数的图象为抛物线，且经过 $\text{[math]}$ ，则该抛物线开口向下；
$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，且经过原点，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，开口向下，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ．
所有合理推断的序号是．

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是

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17. 已知二次函数y＝ax²（a≠0）的图象经过点（2，-1），求该函数的解析式及对称轴．

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18. 已知二次函数y=x²﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个公共点；

（2）若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

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20. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设该抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知：二次函数y＝x²-4x+3．

（1）将y＝x²-4x+3化成y＝a（x-h）²+k的形式；

（2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值；

（3）当x为何值时，y随x增大而减小，当-1≤x＜3时，求y的取值范围．

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22. 如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点， $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3） P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若 $\text{[math]}$ ，求P点的坐标．

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23. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不含端点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交二次函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少．

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【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略1 二次函数的图象与性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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