湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，2，5 D . 2， $\text{[math]}$ ， 3

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4. 某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表：

甲
乙
丙
丁
平均分
90
92
95
95
方差
36
32
21
33
如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . y的值随x的值增大而增大 B . 图象经过第一、二、三象限 C . 图象必经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算：( $\text{[math]}$ )²=。

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12. 一列火车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶时间t（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式为．

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13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ﹒则以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④若直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（请填写序号）

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与所挂物体质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ．表格是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

$\text{[math]}$

0

2

5

$\text{[math]}$

15

19

25

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）当弹簧长度为21cm时，求所挂物体的质量．

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19. 某中学为了解本校八年级学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4．根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数	1	2	3	4	5	6
人数	1	2	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	2

（1）表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为，中位数为；

（3）若该校八年级共有600名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数不低于4次的人数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）过点B作 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

（1）在图（1）中，以 $\text{[math]}$ 为边画平行四边形 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，画出线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在图（2）中，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

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22. 某公司计划购买 $\text{[math]}$ 两种设备共100台，要求 $\text{[math]}$ 种设备数量不低于 $\text{[math]}$ 种的 $\text{[math]}$ ，且不高于 $\text{[math]}$ 种的 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买 $\text{[math]}$ 种设备 $\text{[math]}$ 台．

（1）求该公司计划购买这两种设备所需费用 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时， $\text{[math]}$ 种设备单价上调了 $\text{[math]}$ 元/台， $\text{[math]}$ 种设备单价下调了 $\text{[math]}$ 元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 已知，点E是 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E与点D重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点E与点D不重合时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H．
①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
②如图3，若 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，当点E从点D运动到点A过程中，请直接写出点M的运动路径长．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为边，在第一象限内作正方形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ．
①请直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
平均分	90	92	95	95
方差	36	32	21	33

湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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