广东省广州市白云区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 4

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2. 下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A . 了解全班同学每周阅读的时长 B . 了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C . 调查珠江的水质情况 D . 了解某校足球队队员的身高情况

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3. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义新运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简 $\text{[math]}$ .

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12. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到点N ，点N的坐标是．

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13. 如图，直线a ， b相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜株．

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15. 某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为．

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16. 已知关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 完成下面的推理．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴    ▲     ，（）

∴ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲     ，（）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$     ▲    °．（等量代换）

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂足为O ，请按要求画图．

⑴点P在射线 $\text{[math]}$ 上，画出点P到直线a的最短路径 $\text{[math]}$ ．

⑵画出表示南偏西 $\text{[math]}$ 方向的射线 $\text{[math]}$ ．

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22. 某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	$\text{[math]}$	0.35
90.5-100.5	24	$\text{[math]}$

（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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23. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过平移，使点 $\text{[math]}$ 移到点C ，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点，则点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 在暑假期间某景点为吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目表如下：

购票人数	不超过30人	30人以上但不超过50人	50人以上
每人门票价	20元	15元	10元

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数少于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．

（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？

（2）甲、乙两团各有多少人？

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25. 如图①，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点G ， H ， $\text{[math]}$ ．将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放置图中，使点N ， M分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O ．
①如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②将三角板 $\text{[math]}$ 向左平移，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数．

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广东省广州市白云区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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