广东省广州市番禺区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为a ， b ， c ，在下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，正比例函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）

A . 0和6 B . 0和8 C . 5和6 D . 5和8

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7. 直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 对角线的交点，EF过点O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F ，下列结论中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图①，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点R从点N出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当 $\text{[math]}$ 时，点R应运动到（）

A . 点N处 B . 点P处 C . 点Q处 D . 点M处

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10. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF ，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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12. 在平面直角坐标系中，两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是．

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14. 如图是“赵爽弦图”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是四个全等的直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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15. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为.（结果保留根号）

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，O为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的 $\text{[math]}$ 经过A、B两点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）求此一次函数的解析式；

（3）求圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

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19. 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

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20. 下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．

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21. 为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．

根据图象解答下列问题：

（1）写出小何离家的最远距离；

（2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？

（3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？

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22. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求出m ， n的值；

（2）观察图象，写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有一名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

	甲种大客车	乙种大客车
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	400	280

设共租用了汽车m辆，其中租用甲种客车x辆，租车费用为y元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）运用上述关系，求出最节省费用的租车方案，并说明理由．

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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并证明结论；

（2）若在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终满足关系式 $\text{[math]}$ ．
①连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的值为常量；

②设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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广东省广州市番禺区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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