广东省河源市东源县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天是雨天 B . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数 C . 打开电视机，正在播放广告 D . 拖出的篮球会下落

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4. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A . B . C . D .

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5. 早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（）

A . B . C . D .

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6. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 9，6，13 B . 6，8，16 C . 18，9，8 D . 3，5，9

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7. 代数是数学发展史上的里程牌，计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知BF=DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.00000004米颗粒，用科学记数法表示0.00000004是．

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12. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有六男三女共9名学生报名参加演汫比赛．若从报名的9名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是．

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13. 某市区出租车的收费标准是起步价 $\text{[math]}$ 元（行程小于或等于 $\text{[math]}$ 千米），超过 $\text{[math]}$ 千米每增加 $\text{[math]}$ 千米（不足 $\text{[math]}$ 千米按 $\text{[math]}$ 千米计算）加收 $\text{[math]}$ 元，则出租车费 $\text{[math]}$ （元）与行程 $\text{[math]}$ （千米）（ $\text{[math]}$ ）之间的关系式为．

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14. 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是

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15. 如图，要测量小金河两岸相对的A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，可以在与 $\text{[math]}$ 垂直的河岸 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且使 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 出发沿与河岸 $\text{[math]}$ 垂直的方向移动到点 $\text{[math]}$ ，使点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．若测量 $\text{[math]}$ 的长为28米，则A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为米．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得到 $\text{[math]}$ ．

（1）请在平面直角坐标系内画出 $\text{[math]}$ ．

（2）计算 $\text{[math]}$ 的面积为．

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20. “草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会．已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题：

（1）该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？

（2）该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到20%，则还要购买甲票多少张？

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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23. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
所挂物体质量 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
弹簧长度 $\text{[math]}$
16
18
20
22
24

（1）在这个表格中反映的是和两个变量之间的关系：是自变量，是因变量；

（2）弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 的关系式是；

（3）若弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 时，此时所挂重物的质量是多少 $\text{[math]}$ ？（在弹簧的允许范围内）

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24. 如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形．

（1）请你表示出图①中阴影部分的面积；
请你表示出图②中阴影部分的面；

（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：；

（3）请应用公式计算： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）.

（1）求证：AB∥DE.

（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）.

（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.

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广东省河源市东源县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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所挂物体质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
弹簧长度 $\text{[math]}$	16	18	20	22	24

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一、单选题

二、填空题

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