广东省惠州市博罗县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列二次根式，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 3，4，5 B . 5，7，8 C . 8，15，17 D . 1， $\text{[math]}$

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3. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥2 C . x＞－2 D . x≥－2

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4. 下列图象中，表示 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（）

A . AB∥CD B . OA=OC C . ∠ABC+∠BCD＝180° D . AB=BC

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6. 下列计算结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ＝3、 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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8. 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 3.2 D . 4

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9. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（-1，1） B . 它的图象不经过第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

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10. 如图①，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点R从点N出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当 $\text{[math]}$ 时，点R应运动到（）

A . 点N处 B . 点P处 C . 点Q处 D . 点M处

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11. 已知菱形的对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是；

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12. 甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，化简： $\text{[math]}$ ；

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15. 如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第五个正方形A₅B₅C₅D₅周长是．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．求：y与x的函数解析式．

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18. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

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19. 珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为h，平均数为h；

（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

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20. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度是多少尺？

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21. 如图，已知DB∥AC ， E是AC的中点，DB＝AE ，连结AD、BE ．

（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

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22. 如图，已知函数y＝mx $\text{[math]}$ 的图象为直线l₁ ，函数y＝kx+b的图象为直线l₂ ，直线l₁、l₂分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l₁和l₂相交于点A（2，2）．

（1）填空：m＝；求直线l₂的解析式为；

（2）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；

（3）若函数y＝nx﹣6的图象是直线l₃ ，且l₁、l₂、l₃不能围成三角形，直接写出n的值．

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23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；

（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．

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广东省惠州市博罗县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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