广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . （x＋3）（x-3）＝x²-9 B . 2ab-2ac ＝2a（b-c） C . （m＋1）²＝m²＋2m＋1 D . n²＋2n＋1＝n（n＋2）＋1

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3. 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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5. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

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6. 解分式方程 $\text{[math]}$ ＝1时，去分母后变形为（）

A . x²-2＝1 B . x²-2（x-1）＝1 C . x²-2（x-1）＝x（x-1） D . x²-2x-1＝x（x-1）

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7. 下列每一组数据中的值分别为三角形的三边，不能构成直角三角形的（）

A . 3、4、5 B . 8、15、17 C . 5、2、5 D . 5、12、13

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8. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 ( )

A . 75°或15° B . 30°或60° C . 75° D . 30°

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10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2023次得到正方 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式结果是．

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12. 一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的内角和为.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 值为0.

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，将等腰直角 $\text{[math]}$ ABC沿BC方向平移得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．若BC＝3 $\text{[math]}$ ， △ABC与 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁重叠部分面积为2，则BB₁＝．

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17. 如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于.

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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21. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在x轴上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点P的坐标．

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22. 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完.

（1）该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元？

（2）售完这两种平板，商场共盈利多少元？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若D是线段OA上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线CD的函数表达式．

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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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