广东省惠州市惠阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查方式中，适宜的是（　　）

A . 合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B . 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C . 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D . 某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查

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3. 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ ， 3km B . 北偏东 $\text{[math]}$ ， 3km C . 东偏北 $\text{[math]}$ D . 东偏北 $\text{[math]}$ ， 3km

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 内错角相等 C . 相等的角是对顶角 D . 同旁内角互补，两直线平行

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6. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a-3＜b-3 B . 3-a＞3-b C . $\text{[math]}$ D . -3a＞-3b

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多薄？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一个样本中的数据最大值是140，最小值是40，若取组距为12，则可以分成组．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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15. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 对于实数a，b，c，d，定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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17. 解方程组 $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 某市为了解初中生每周锻炼身体的时长 $\text{[math]}$ （单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（ $\text{[math]}$ ）；B组（ $\text{[math]}$ ）；C组（ $\text{[math]}$ ）；D组（ $\text{[math]}$ ）；E组（ $\text{[math]}$ ）进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）求出这次抽样调查的学生总人数；

（2）补全频数分布直方图；

（3） C组所在扇形的圆心角的度数为度；

（4）根据样本估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有多少名．

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22. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

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23. 某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图 $\text{[math]}$ 所示的长方形和正方形纸板 $\text{[math]}$ 长方形的宽与正方形的边长相等 $\text{[math]}$ 加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板 $\text{[math]}$ 张，长方形纸板 $\text{[math]}$ 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板 $\text{[math]}$ 张，长方形纸板 $\text{[math]}$ 张，全部加工成上述两种纸盒，且 $\text{[math]}$ ，试求在这一天加工两种纸盒时， $\text{[math]}$ 的所有可能值．

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24. 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有2个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴于B．

（1）求△ABC的面积；

（2）若过B作 $\text{[math]}$ 交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；

（3）在y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，请直接写出P点坐标．

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广东省惠州市惠阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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