广东省汕头市金平区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1这四个实数中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式 D . 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式

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3. 5月某日，我市最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，则当天气温t（ $\text{[math]}$ ）的变化范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某支股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图中看出，下列结论不正确的是（）

A . 2～6月份股票月增长率逐渐减少 B . 7月份股票的月增长率开始回升 C . 这七个月中，每月的股票不断上涨 D . 这七个月中，股票有涨有跌

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6. 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点Q坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，（）是假命题．

A . 两直线平行，内错角相等 B . 垂线段最短 C . 对顶角相等 D . 同旁内角互补

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . 3 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是．

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12. 数字“20230620”中，数字“2”出现的频率是．

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13. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 学校某天午餐吃牛肉丸粿条汤，组长分午餐时发现，如果组里每位同学分4颗牛肉丸，余5颗；若每位同学分5颗，则缺3颗，设桶中牛肉丸有x颗，该组学生有y人，则列方程组为．

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15. 如图，在单位为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，8，10，…的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18.

（1）解不等式： $\text{[math]}$
仔细观察以下小明同学解该不等式的过程：
解： $\text{[math]}$ ………第一步
      $\text{[math]}$ ………第二步
      $\text{[math]}$ ………第三步
      $\text{[math]}$ ………第四步
      $\text{[math]}$ ………第五步
小明解题过程中第步出现错误，该不等式的解集为；

（2）要使不等式组 $\text{[math]}$ 的解集只包含一个整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为以下两个不等式中的号式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ （填序号），此不等式组的解集是：．

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19. 为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据调查结果，绘制了如下所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：

（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B”组所对应的圆心角的度数为．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有1500名学生，估计寒假阅读的总时间不少于24小时的学生有多少名？

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20. 如图，已知点G在 $\text{[math]}$ 上，点C ， D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 列方程组或不等式解应用题：

某夜宵店计划制作膏蟹、小青龙虾两种美味若干份，已知两种美味的成本价和销售价如表：

类别	膏蟹	小青龙虾
成本价（元/份）	120	100
销售价（元/份）	180	150

（1） “五一”当天，夜宵店用6800元制作了膏蟹、小青龙虾两种美味共60份，求两种美味各制作了多少份？

（2）由于昨晚膏蟹热卖，所以隔天夜宵店在制作时，决定制作的膏蟹数量不得超过小青龙虾数量的两倍．夜宵店计划制作这两种美食共100份，设制作小青龙虾m份，求m的最小值；

（3）在（2）的条件下，当制作小青龙虾份时，夜宵店获得最大利润，最大利润是元．

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22. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．点P是 $\text{[math]}$ 右侧一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．

（2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，过点N作 $\text{[math]}$ 于N ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点N以每秒5°的速度顺时针旋转一周，经过t秒后，射线 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足条件的t的值．

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23. 在直角坐标系中，有正方形 $\text{[math]}$ （四条边相等，四个内角都是 $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 平行于y轴，点 $\text{[math]}$ 在第二象限．

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为6，则点B ， C ， D的坐标分别为：B，C，D；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点是直角坐标系中的一个动点， $\text{[math]}$ ，点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向运动，运动时间为t秒，若 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

②试问是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省汕头市金平区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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