广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. 在直角三角形中，两条直角边长分别为6和8，则斜边的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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3. 甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三个都一样

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4. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得 $\text{[math]}$ 米，则A，B两点间的距离为（）

A . 30米 B . 32米 C . 36米 D . 48米

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5. 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝5

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，添加下列条件不能证明 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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12. 数据1，3，4，3，5的众数是．

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13. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ ，完成下列问题：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；

（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（3）根据图象回答：当x时， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 某地区在一次八年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图2中a的值为，b的值为；

（2）此样本数据的平均数是，中位数是；

（3）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数．

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20. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 观察下列等式，解答后面的问题：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

（1）请直接写出第⑤个等式是（不用化简）；

（2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．

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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

（3）若 $\text{[math]}$ ，请借助图中几何图形的面积关系来证明 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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