广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . b²-c²＝a² B . a：b：c＝3：4：5 C . ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D . ∠C＝∠A-∠B

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 11 B . 14 C . 9 D . 10

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6. 把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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7. 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
④对角线相等的菱形是正方形

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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8. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而减少，则直线 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是（）

A . 10 B . 15 C . 25 D . 30

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10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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11. 已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是5，那么数据x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2的平均数为.

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13. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直径分别向外作半圆，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像在y轴上相交于同一点，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，D是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G ， H分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 边上的高的长度＝．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

（2）直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积为．

（3） $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. 如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图：

（2）七年级代表队学生成绩的平均数是，中位数是，众数是；

（3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m的值是，8分成绩对应的圆心角度数是度；

（4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．

（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，

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23. 如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B ，与直线y=2x交于点C（a ， 4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在x轴上有一点E ，过点E作直线 $\text{[math]}$ ⊥x轴，交直线y=2x于点F ，交直线y=kx+b于点G ，若GF的长为3．求点E的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点F ，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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