湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（　　）

A . 某种品牌插座的使用寿命 B . 全国植树节中栽植树苗的成活率 C . 了解某班同学课外阅读经典情况 D . 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题属于真命题的是（）

A . 坐标轴上的点不属于任何象限 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示原点 C . 点A、B的横坐标相同，则直线 $\text{[math]}$ 轴 D . $\text{[math]}$ 在第四象限

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

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6. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， AO，BO分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系一定为（）

A . 相等 B . 不等 C . 互余 D . 互补

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9. 平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 某校的劳动实践基地有一块长为10m，宽为8m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出3个大小和形状完全相同的小长方形菜地（图中阴影部分）分别种上辣椒、茄子、土豆，如图所示，则每个小长方形菜地的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 4的算术平方根是，9的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若n为整数且 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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13. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 为度（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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14. 点A在第二象限，且它到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标为．

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15. 计算程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是或否 $\text{[math]}$ ”为一次操作．如果操作共进行了3次，程序才停止，那么x的取值范围是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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17. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把其解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，射线a，b被直线c，d所截．

（1）在图中所标注的6个角（∠1至∠6）中，与∠4是同位角的是；

（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠2+ ▲ =180°（平角的定义）

∴∠1= ▲ （同角的补角相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴∠4=∠5（）

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20. 某初中学校在做《关于错题资源有效利用的研究》课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”开展问卷调查．其答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，并将调查结果进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为， $\text{[math]}$ %， $\text{[math]}$ %，“常常”对应扇形的圆心角为；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点均在格点上．请你以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，直接在图中建立平面直角坐标系．

（1）点B的坐标为；

（2）连接AB，将线段AB平移，使点B平移到点C的位置，点A平移到点D的位置，请在图中标出点D的位置，并写出点D的坐标；

（3）求三角形ABD的面积．

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22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．

（1）求点B的坐标；

（2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标；

（3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．

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23. 在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．

（1）【小试牛刀】
当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）【变式探索】
当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）【能力提升】
当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

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