广东省汕头市潮阳2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：50 类型：期末考试编辑

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若点P(2，a)在第四象限，则a可以是（）

A . 2 B . -3 C . 0 D . 1

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3. 下列调查适合抽样调查的是（）

A . 某时控区全体人员的核酸检测情况 B . 我国“天舟因号”航天飞船各零部件的质量情况 C . 对监客上飞机前的安全检子 D . 一批节能灯管的使用寿命

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个正方形的面积为32，则它的边长应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间0 D . 6到7之间

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7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，-4)，则点P到x轴的距离为（）

A . 3 B . -4 C . -3 D . 4

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 内错角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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9. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬类为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖陆表现突出的学生，已如甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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10. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题3分，共计15分)

11. -27的立方根是.

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解为.

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13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分，∠COE若 $\text{[math]}$ ，则∠DOE=.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，....那么点A₂₀₂₃的坐标为.

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15. 如图，AF∥CD，BD平分∠EBE，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③ $\text{[math]}$ ；④∠DEB=2∠BCD.其中正确结论为.(只填写序号)

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三、解答题(每小题8分，共计24分)

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A₁B₁C₁ ，求三角形A₁B₁C₁的面积。

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四、解答题(每小题9分，共计27分)

19. 某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并给制成如下的统计图表(图中信息不完整)。

阅读时间分组统计表
组别	阅读时间x(时)	人数
A	0≤x<10	a
B	10≤x<20	100
C	20≤x<30	b
D	30≤x<40	140
E	x≥40	c

请结合以上信息解答下列问题

（1） a=，b=，c=，并补全“阅读人数分组统计图”；

（2）估计全校课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生所占比例。

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20. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解。

（1）求这个相同的解；

（2）已知实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根。

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21. 如今，柳州螺蛳粉已经成为名剧其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动。若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元。

（1）求A、B品牌螺粉每售价各为多少元？

（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？

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五、解答题(每小题12分，共计24分)

22. 如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余。

（1）判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由。

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23. 如图，平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别是(3，0)，(0，4)，连AB，将线段AB平移，使平移后的线段AB的端点分别落在坐标轴上，A的对应点记作D，B的对应点记作C，点P(x，y)是直线CD上的动点。

（1）直接写出点C，点D的坐标。C(，)，D(，)；

（2）当点P在线段CD上运动时，设∠DBP=m°，∠CAP=n°，∠BPA=z°，则m，n，z之间的数量关系是(直接写出结果)。

（3） ①点P在运动的过程中，x和y之间的关系是。(直接写出结果)
②当三角形ACP的面积等于10时，求点P的坐标。

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