2023年北师大版数学八年级下学期期末模拟试卷（2）

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 周长为（）

A . 20 B . 24 C . 32 D . 40

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6. 如果把 $\text{[math]}$ 中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的5倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的10倍

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7. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形 B . 两组对边分别相等的四边形 C . 对角线互相平分的四边形 D . 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形

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8. 3月4日，太原市住建局宣布，本市2022年计划改造老旧小区604个，涉及户数11.6万户．某小区计划在改造时给80户住户安装天然气，住户需共同承担整体初装费30000元，另需缴纳入户费500元/户．根据惠民政策，政府给予该小区住户一定的补贴，这样平均每户的实际费用不超过800元．若设政府给每户的补贴为x元，则x满足的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝12，E、F分别为BO、CO上两点，且BE＝CF，连接AE、DF，则△ABE与△CDF的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . 30 B . 130 C . 60 D . 120

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E；则△ABE的周长为cm.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后在-2，-1，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值．

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18. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，1)，B(0，3)，C(0，1)．
⑴将△ABC向下平移3个单位长度，得△A'B'C，画出△A'B'C；
⑵写出点B'的坐标：
⑶将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得△A"B"C，画出△A"B"C．

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19. 某汽车网站对两款售价相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：

燃油车	纯电新能源车
油箱容积：48升	电池容量：90千瓦时
油价：8元/升	电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米	续航里程：a千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元	每千米行驶费用：____元

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用元（结果为最简）；

（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．

①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；

②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，延长 $\text{[math]}$ 到F，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 入夏以来，居民用电量持续攀升．为鼓励居民节约用电，某市从6月起，启用夏季收费政策，该政策有两种用电收费方法：
分时电表
普通电表
峰时（9：00﹣22：00）
谷时（22：00到次日9：00）
电价0.62元/kW•h
电价0.82元/kW•h
电价0.42元/kW•h
小亮所在数学学习小组提出以下问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？他们进行了以下研究：

（1）设某家庭某月用电总量akW•h（a为常数），其中峰时用电xkW•h，用分时电表计价时总价为y₁元，普通计价时总价为y₂元．求出y₁、y₂与用电量之间的关系式；

（2）请判断使用分时电表是不是一定比普通电表更合算？

（3）小亮家所在小区的电表今年已经全部换成分时电表．若小亮家6月份用电250kW•h，其中峰时用电100kW•h，试用（2）中的结论，分析小亮家使用分时电表是否合算．

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D、F．

（1）如图1，在旋转过程中，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系并加以证明；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；

（3）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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2023年北师大版数学八年级下学期期末模拟试卷（2）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、计算题（共2题，共13分）

四、作图题（共9分）

五、解答题(共4题，共33分）

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分时电表		普通电表
峰时（9：00﹣22：00）	谷时（22：00到次日9：00）	电价0.62元/kW•h
电价0.82元/kW•h	电价0.42元/kW•h	电价0.62元/kW•h

2023年北师大版数学八年级下学期期末模拟试卷（2）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、计算题（共2题，共13分）

四、作图题（共9分）

五、解答题(共4题，共33分）

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