北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学认识分式期末复习

1. 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 的实数 B . $\text{[math]}$ 的实数 C . $\text{[math]}$ 的实数 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的实数

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2. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 式子 $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的整数x有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. 当x＝4时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 为原分式值的 $\text{[math]}$ C . 为原分式值的8倍 D . 为原分式值的 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 表示一个整数，则整数a可取的值共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ 3 C . 3或 $\text{[math]}$ 3 D . 0或3

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9. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝.

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13. 当 x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 0.

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14. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是

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15. 写出一个只含字母x的分式，且当x=9时，分式的值是－1，这个分式可以是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 当m为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0？

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19. 我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）下列分式中，属于真分式的是（填序号）；
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）请你写出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式的完整过程.

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20.

（1）因式分解：x²y﹣9y ．

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

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21. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： $\text{[math]}$ ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：

（1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）把假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式的形式（写出过程）；

（3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，那么x的整数值为．

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22. 阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化.我们可以将一个假分数化为带分数，如：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？

请你帮小杨同学解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的绝对值之和.

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23. 阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： $\text{[math]}$ ，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

如： $\text{[math]}$ .

（1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 分别化为带分式；

（3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的整数x的值.

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学认识分式期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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