北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学用尺规作角期末复习

修改时间：2023-05-15 浏览次数：120 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画 $\text{[math]}$ ，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画 $\text{[math]}$ ，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（）

A . ①②③④ B . ③②④① C . ④①③② D . ④③①②

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3. 如图， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 118° C . 122° D . 155

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4. 已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠1、∠2、∠3互不相等

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5. 通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各图中，∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 是一定相等的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB ，求作：∠DEF ，使∠DEF＝∠AOB ．

作法：（1）以为圆心，任意长为半径，分别交OA ， OB于点P ， Q；

（2）作射线EG ，并以点E为圆心，长为半径画弧，交EG于点D；

（3）以点D为圆心，长为半径画弧，交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作，∠DEF即为所作的角．

A .

表示点E B .

表示PQ C . ⊗表示OQ D . ⊕表示射线EF

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9. 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以M为圆心，以DN长为半径画弧 C . 以M为圆心，以EF为半径画弧 D . 以D为圆心，以EF长为半径画弧

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10. 实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，用尺规作出 $\text{[math]}$ .小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现， $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 B . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 C . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 D . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

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二、填空题

11. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为

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13. 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）

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14. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝140°，则∠CAD的度数是．

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15. 如图，直线AB，CD交于点O， $\text{[math]}$ ，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为.

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三、解答题

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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17. 如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边AC上方作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

19. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）请用直尺和圆规过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求：

（1） ∠DOE的度数；

（2） ∠EOF的度数．

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21. 直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．

（1）当点E，F在直线AB的同侧；
①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 ▲ ；
②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；

（2）若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．

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22. 如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD 互余，OE平分∠AOD.

（1）若∠COE=40°，求∠EOD 和∠BOD 的度数。

（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系。

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23. 如图，已知点A、O、B在一条直线上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）若∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度数；

（2）若∠COD＝90°，求∠EOF的度数．

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