北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期末复习

1. 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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4. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC(∠BAC=30°)，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），添加一个以下条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .能证明 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=21°，则∠2度数为（）

A . 21° B . 22° C . 23° D . 24°

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直线a，b，c，在同一平面内，下列 $\text{[math]}$ 种说法中，正确的个数为（）
①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
②如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 .

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13. 沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐 $\text{[math]}$ ，则第二次应该是右拐度

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14. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 余角的3倍.则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲   ，（两直线平行，同位角相等）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠  ▲   $\text{[math]}$ ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ .（    ）

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17. 填空完成推理过程：
如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ （   ）
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∵ $\text{[math]}$
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ .（   ）

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18. 已知AB $\text{[math]}$ CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠1＝28°，求∠A的度数.

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19. 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试探究：

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）如图2，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）请用直尺和圆规过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(点P与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN．

（1）求∠ABN的度数；

（2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数；若变化，请写出变化规律；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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22. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.

（1）根据题意画出图形：过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F.

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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