浙江省常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习）

1. 下列算式可用平方差公式的是（）

A . （n+2m）(m-2n) B . （-m-n）(m+n) C . （-m-n）(m-n) D . （m-n）(-m+n)

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2. 下列各式不能使用平方差公式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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6. 计算（a﹣b）（a+b）（a²﹣b²）的结果是（）

A . a⁴﹣2a²b²+b⁴ B . a⁴+2a²b²+b⁴ C . a⁴+b⁴ D . a⁴﹣b⁴

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7. 一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A . 4x²﹣y² B . 4x²+y² C . 2x²﹣y² D . 2x²+y²

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8. 对于任意整数 n，多项式 $\text{[math]}$ 的值都能（）

A . 被20整除 B . 被7整除 C . 被21整除 D . 被 $\text{[math]}$ 整除

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， m+n＝3，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式4a²-9b²的值

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18.

（1）已知a+b＝5，ab＝ $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
①a²+b²； ②（a﹣b）².

（2）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9^x•27^y÷81^z的值.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请你参考上述材料解答下面问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.
解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.

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22. 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成平方差的形式）

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式.

（4）请应用这个公式完成下列各题：
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②计算： $\text{[math]}$ =

③计算： $\text{[math]}$

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浙江省常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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