- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级下学期数学期中测验卷

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）、如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成平方差的形式）

（2）、如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法形式）

（3）、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式.

（4）、请应用这个公式完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②计算： $\text{[math]}$ =

③计算： $\text{[math]}$

举一反三

（a＋2）²－（a＋1）（a－1），其中a＝ $\text{[math]}$ ．

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

【解决问题】

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