2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习3 一元二次方程（基础版）

修改时间：2023-04-06 浏览次数：73 类型：复习试卷编辑

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一、单选题（每题3分，共20分）

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$

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2. 若方程x²＋kx－6＝0的一个根是－3，则k的值是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . －2

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3. 若关于x的方程(m－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜ B . m＞ C . m＞且m≠1 D . m≠1

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4. 将方程x²－8x＋10＝0配方为(x＋a)²＝b的形式，正确的是（）

A . (x－4)²＝6 B . (x－8)²＝6 C . (x－4)²＝－6 D . (x－8)²＝54

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5. 下列方程中，两实数根之和为－4的是（）

A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . 4x²＋x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

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6. 若关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为（）

A . 3 B . 1 C . －3 D . 4

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7. 长方形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该长方形的宽为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 0.5 D . -0.5

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根为-1 D . 没有实数根

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10. 温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降 $\text{[math]}$ 元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. 构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为﹣1．这个一元二次方程可以是（写出一个即可）．

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12. 将一无二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为

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13. 若m²x³﹣（2x+1）²+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝，n＝．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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15. 若m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 为了降低药品的价格，物价部门对原价是a元的某药品，连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的价格为元（用含a和x的代数式表示）．

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三、计算题（共2题，共18分）

17.

（1）计算：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（2）解方程：
① $\text{[math]}$ （公式法）

② $\text{[math]}$ （配方法）

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18. 用适当的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题（共4题，共23分）

19. 关于x的方程（k﹣1）x²﹣4x﹣1＝0，若方程两根x₁ ， x₂ ，满足x₁²＋x₂²﹣4x₁x₂＝1，求k的值．

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）.

（1）若它的一个实数根是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，求m的值；

（2）若它的一个实数根是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，不解方程，判断方程根的情况，并说明理由．

（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 取任何实数，方程总有实数根；

（2）若直角三角形 $\text{[math]}$ 的一边长为4，另两边m，n的长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题（共4题，共38分）

23. 列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为 100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率．

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24. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

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25. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件.设每件童装降价x元.

（1）每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元.

（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由.

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26. 如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m．

（1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？

（2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离．

（3）在竹竿滑动的过程中，△ABC面积有最值（填“大”或“小”）为（两个空直接写出答案不需要解答过程）．

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2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习3 一元二次方程（基础版）

一、单选题（每题3分，共20分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、计算题（共2题，共18分）

四、解答题（共4题，共23分）

五、综合题（共4题，共38分）

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