广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列事件中，必然发生的事件是（）

A . 从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 B . 中山市近三天会下雨 C . 车开到一个十字路口，遇到绿灯 D . 从广州南站到中山站的动车 $\text{[math]}$ 明天正点到达中山站

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6. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（）

A . 转盘甲 B . 转盘乙 C . 无法确定 D . 一样大

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t-5t² ，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（）

A . 15m B . 20m C . 25m D . 30m

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10. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 2 C . 5 D . 4

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11. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的内接正方形的边长为．

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14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系如图所示，经分析可以推断盒子里白球有.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 求函数 $\text{[math]}$ 的最值，并说明是最大值还是最小值．

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18. 一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离．

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20. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°．

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度和∠EBD的度数．

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 是一块长 $\text{[math]}$ 米、宽 $\text{[math]}$ 米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，在花园的外围是宽度相等的小路．要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽为多少米？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：

（2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，连接 $\text{[math]}$ ，当等边 $\text{[math]}$ 的边长为多少时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切？

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线还经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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