广东省茂名市茂南区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（）

A . 三棱锥 B . 长方体 C . 球体 D . 三棱柱

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3. 若反比例函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则次函数图象也经过下列点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ．则它们的周长比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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6. 正方形网格中， $\text{[math]}$ 如图放置，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . 6 D . 5

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8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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11. 已知正方形的边长为5，其周长为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则k=．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位所得图象对应的二次函数解析式为．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos60°+（2﹣π）⁰ ．

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17. 如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．

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18. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.

（1）甲每次做出“石头”手势的概率为；

（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

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19. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角度数为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）．

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20. 如图，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点F是BC的中点时，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，

（1）求增加了多少行或多少列？

（2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？

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22. 如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省茂名市茂南区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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