广东省阳江市阳春市2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题

1. 下列是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 投掷一枚均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，正面朝上的次数为 $\text{[math]}$ 次 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 平面内，任意一个五边形的外角和等于 $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系内，点A的坐标是（2，3），则点A关于原点中心对称点的坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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4. 平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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5. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 的半径为10cm， $\text{[math]}$ ，则OD的长是（）．

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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8. 如图，点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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13. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是．

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14. 在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是个．

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15. 如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形 $\text{[math]}$ ）的面积为 $\text{[math]}$ ，竹条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
⑴ $\text{[math]}$ 与△ABC关于原点O成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ；
⑵作出△ABC绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ．

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18. 实施“双减”政策后，某校每周举行一次学科实践作业秀活动，内容有布艺、剪纸、卡通画（分别用A，B，C依次表示这三种作业）．小聪和小明计划每人选择一种作业，上述三种作业中的每一种作业被选中的可能性均相同．请你用列表法或画树状图法，求小聪和小明选择同一种作业的概率．

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19. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某快递公司今年九月份与十一月份的投递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月的投递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月增长率．

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20. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，

（1）填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. 如图，喷泉的喷头喷出的水珠在空中形成抛物线，在抛物线各个位置上水珠的竖直高度y（单位：m）与它喷头的水平距离x（单位：m）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）求水珠运动过程中距离地面的最大高度；

（2）观赏的人站在距离喷头水平距离 $\text{[math]}$ 的地方，会不会恰好被喷泉喷出的水打湿？请说明理由．

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22. 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，垂足为E．

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

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广东省阳江市阳春市2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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