（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学二次函数的图像和性质期中复习

修改时间：2022-10-17 浏览次数：67 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则a的值是（）

A . 1 B . -5 C . -1 D . -5或-1

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3. 若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x² ， y＝x²﹣2，y＝﹣2x²+1的图象，则它们（）

A . 开口方向相同 B . 互相可以通过平移得到 C . 都经过原点 D . 都关于y轴对称

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4. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中不正确的是（）

A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 图象形状相同 D . 最低点相同

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5. 下列图象中，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

A . B . C . D .

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0），设t＝a+b+1，则t的取值范围为（）

A . 0＜t＜2 B . ﹣1＜t＜0 C . t＜﹣1 D . t＜2

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10. 已知抛物线y=mx²+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 如果函数y=(k-2) $\text{[math]}$ +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是。

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. 已知，抛物线y＝（1﹣m）x²+2x+1的开口向下，则m的取值范围是．

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15. 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B（t+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，且坐标为（t，c），则点A的横坐标是

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三、解答题

16. 若y=（m²+m） $\text{[math]}$ 是二次函数，求m的值．

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17. 在周长为13cm的矩形铁片上剪去一个边长等于矩形宽xcm的等边三角形，设剩下的面积为ycm² ，求y与x的函数关系式．

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18. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，试确定该抛物线的函数表达式．

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19. 请直接写出二次函数y=（x﹣1）²+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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20. 写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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21. 把二次函数y＝﹣2x²﹣4x+5化成y=a(x-h)²+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ,将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

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23. 某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

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