广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 4 B . -4 C . 3或－3 D . 3

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3. 正十二边形的每一个内角的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 108°

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A . 15个 B . 20个 C . 25个 D . 30个

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6. 多项式12ab³c＋8a³b的公因式是（　　）

A . 4ab² B . 4abc C . 2ab² D . 4ab

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7. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法错误的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 三角形两边的长分别为2和7，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为．

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13. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，若AC=10， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 从3、5、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是．

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个适合的整数代入求值.

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18. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，请写出移动后的点 $\text{[math]}$ 坐标， $\text{[math]}$ 坐标．

（2）将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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19. 在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7.若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）

（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是.

（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率.

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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21. 2022年2月4日，万众瞩目的冬奥会在我们的首都北京开幕了，与往届冬奥会所不同的是，这届冬奥会大家都被吉祥物—冰墩墩吸引了，导致市场大量缺货，为满足市场需求，温州某玩具加工厂打算紧急招聘70名工人进行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分为普通款和升级款两种款式，普通工人每人每天可以生产2件普通款或1件升级款，根据市场行情，普通款每件利润为140元，升级款每件利润为350元，为保证全部售出，每生产1件升级款就将升级款的售价降低5元（每件利润不低于150元），设每天生产升级款 $\text{[math]}$ 件．

（1）根据信息填表：
产品种类
每天工人数（人）
每天的产量（件）
每件可获得的利润（元）
普通款冰墩墩
升级款冰墩墩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ 取多少时，工厂每日的利润可达到17200元？

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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）若点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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产品种类	每天工人数（人）	每天的产量（件）	每件可获得的利润（元）
普通款冰墩墩
升级款冰墩墩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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