广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x≥1 B . x≤1 C . x≠1 D . x＞1

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3. 已知实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 B . 有两个角相等的三角形是等腰三角形 C . 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 D . 对角线相等的四边形是平行四边形

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6. 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（）

A . 110° B . 120° C . 140° D . 160°

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 一个n边形的内角和为1080°，则n= ．

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13. 某次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣3分，若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对道题．

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14. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD＝．

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15. 如图，三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠这个三角形，使点B落在 $\text{[math]}$ 的中点D处，折痕为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）把 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）在y轴上存在点P，使 $\text{[math]}$ ，请写出所有满足条件的点P的坐标．

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20. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 为了做好新冠疫情的防控工作，某单位需要购买甲、乙两种消毒液．经了解，每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了相同数量的甲、乙两种消毒液．

（1）甲、乙两种消毒液每桶的零售价分别为多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的一半，由于购买量大，甲乙两种消毒液分别获得了20元/每桶、15元/每桶的批发价．求甲、乙两种消毒液分别购买多少桶时，所用资金最少．

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22.

（1）【问题背景】如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（2）【迁移应用】将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转．
①如图2，当点A恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足数量关系为；

②当点A，B，C在同一条直线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

（3）【拓展延伸】如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为线段MN外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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