广东省东莞市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 一组数据为4，5，7，5，9，则这组数据的众数为（）

A . 5 B . 4 C . 7 D . 9

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 北京冬奥会U型场地技巧决赛共三轮，甲、乙两位参赛者经过三轮决赛后，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．你认为发挥更稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙一样 D . 不能确定

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则a的值是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. 宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为 $\text{[math]}$ ，则该黄金矩形的宽是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩分别赋权6，4．根据这样的赋权，小丽的平均成绩是分．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. 如图，有一架梯子斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，在墙角点 $\text{[math]}$ 处有一只猫紧紧盯住位于梯子 $\text{[math]}$ 正中间点 $\text{[math]}$ 处的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子 $\text{[math]}$ 端沿墙下滑，且梯子 $\text{[math]}$ 端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离将（填“变大”、“变小”或“不变”）．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 世界读书日某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了10名学生的成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分），成绩如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7．
根据以下信息回答下列问题：

（1）这10名学生成绩的中位数是；

（2）在抽取的10名学生中，小明的成绩为8分．你认为小明的成绩如何？请说明理由．

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20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．

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21. 一个矩形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）该矩形的面积＝，周长＝；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每 $\text{[math]}$ 记录一次容器中的水量如下表：
时间 $\text{[math]}$
0
5
10
15
20
…
水量 $\text{[math]}$
0
25
50
75
100
…

（1）请根据上表中的信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点；

（2）根据（1）中各点的分布规律，求出v关于t的函数解析式；

（3）请估算这种漏水状态下一天的漏水量．

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23. 数学之美，不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案，还包括严谨推理引发的思维律动．已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉，其中一种方法是：将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示摆放，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 中，即可借助图中几何图形的面积关系来证明 $\text{[math]}$ ．请写出证明过程．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，点C的纵坐标为4．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若动点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界），请直接写出m的取值范围．

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广东省东莞市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间 $\text{[math]}$	0	5	10	15	20	…
水量 $\text{[math]}$	0	25	50	75	100	…

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